Verilen problemde, bir KLM üçgeninin KL ve KM kenarları üst üste çakıştırılarak KLR üçgeni elde edilmiştir. Bu katlama işlemi, KR doğru parçasının $\angle LKM$ açısının açıortayı olduğu anlamına gelir. Ayrıca, katlama sonucunda $\angle KLM$ açısı $\angle KLR$ açısına eşit olur.

• Adım 1: Katlama işlemini anlama.

  KLM üçgeni, KL ve KM kenarları üst üste gelecek şekilde katlandığında KLR üçgeni oluşuyorsa, bu durumda katlama çizgisi KR, $\angle LKM$ açısının açıortayıdır. Yani, $m(\angle LKR) = m(\angle MKR)$'dir. Ayrıca, katlama nedeniyle $m(\angle KLM) = m(\angle KLR)$ olur.

• Adım 2: Verilen açıları belirleme.

  Şekildeki KLR üçgeninde verilen açılar:

  • $m(\angle KLR) = 30^\circ$
  • $m(\angle LKR) = 40^\circ$
• Adım 3: Orijinal KLM üçgeninin açılarını bulma.

  Katlama özelliklerini kullanarak KLM üçgeninin açılarını belirleyelim:

  • $m(\angle KLM) = m(\angle KLR) = 30^\circ$
  • KR, $\angle LKM$ açısının açıortayı olduğu için $m(\angle LKM) = m(\angle LKR) + m(\angle MKR)$. $m(\angle LKM) = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ$.
• Adım 4: İstenen açıyı hesaplama.

  KLM üçgeninin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. Bu durumda $m(\widehat{KML})$ açısını bulabiliriz:

  $$m(\widehat{KML}) = 180^\circ - m(\angle KLM) - m(\angle LKM)$$

  $$m(\widehat{KML}) = 180^\circ - 30^\circ - 80^\circ$$

  $$m(\widehat{KML}) = 180^\circ - 110^\circ$$

  $$m(\widehat{KML}) = 70^\circ$$

Cevap B seçeneğidir.