Sorunun Çözümü
- Verilen örüntüdeki her bir şekildeki üçgen sayısını belirleyelim:
- 1. Şekil: 1 üçgen
- 2. Şekil: 3 üçgen
- 3. Şekil: 6 üçgen
- Bu sayılar ($1, 3, 6, \dots$) bir üçgensel sayı örüntüsüdür. Üçgensel sayıların genel formülü `$T_n = \frac{n(n+1)}{2}$`'dir.
- Örüntünün sıradaki şekli (4. şekil) için üçgen sayısını hesaplayalım:
- `$T_4 = \frac{4(4+1)}{2} = \frac{4 \times 5}{2} = \frac{20}{2} = 10$`
- Sıradaki şekilde 10 üçgen olmalıdır.
- Seçeneklerdeki üçgen sayılarını kontrol edelim:
- A) 7 üçgen
- B) 8 üçgen
- C) 10 üçgen
- Sıradaki şekilde 10 üçgen olması gerektiğinden, bu koşulu sağlayan tek seçenek C'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.