Verilen soruyu adım adım inceleyelim:
- Adım 1: Şekli ve durumu anlama.
Şekildeki ABCD, bir dikdörtgendir. Bu dikdörtgen, köşegeni olan AC boyunca kesiliyor. Bu kesim sonucunda iki adet üçgen oluşur: ABC üçgeni ve ADC üçgeni.
- Adım 2: A seçeneğini değerlendirme.
A) ABCD şekli bir dikdörtgendir. Şekle baktığımızda, ABCD'nin dört kenarı ve dört dik açısı olan bir dörtgen olduğunu görürüz. Bu da dikdörtgen tanımına uyar. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
- Adım 3: B seçeneğini değerlendirme.
B) Kesimden sonra birbiri ile aynı iki üçgen oluşur. Bir dikdörtgeni köşegeni boyunca kestiğimizde oluşan iki üçgen (ABC ve ADC), kenar-kenar-kenar (SSS) veya kenar-açı-kenar (SAS) eşlik kurallarına göre birbirine eştir (aynıdır). Örneğin, AB = DC, BC = AD ve AC her iki üçgen için ortak kenardır. Ayrıca B ve D köşelerindeki açılar 90 derecedir. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
- Adım 4: C seçeneğini değerlendirme.
C) ABC üçgeni, ABCD dikdörtgeninden büyüktür. ABC üçgeni, ABCD dikdörtgeninin köşegenle ikiye bölünmesiyle oluşan iki eş parçadan biridir. Bu durumda, ABC üçgeninin alanı, ABCD dikdörtgeninin alanının tam olarak yarısıdır. Bir parça, bütünden daha büyük olamaz. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
Murat'ın yanlış ifadesi C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.