Sorunun Çözümü
Verilen soruda, kenarortaylarının hepsinin aynı zamanda üçgenin yükseklikleri olduğu üçgen çeşidi sorulmaktadır.
- Kenarortay: Bir üçgende bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır.
- Yükseklik: Bir üçgende bir köşeden karşı kenara dik olarak indirilen doğru parçasıdır.
Bu iki özelliğin aynı doğru parçası üzerinde birleştiği özel durumlar vardır:
- Çeşitkenar üçgen: Kenarortaylar ve yükseklikler genellikle farklı doğrulardır.
- İkizkenar üçgen: Eşit olmayan kenara ait kenarortay, aynı zamanda o kenara ait yüksekliktir. Ancak diğer iki kenarortay yükseklik değildir.
- Dik açılı üçgen: Dik kenarlar birbirinin yüksekliğidir. Ancak hipotenüse ait kenarortay genellikle yükseklik değildir.
- Eşkenar üçgen: Tüm kenarları eşit uzunlukta ve tüm açıları 60 derece olan üçgendir. Eşkenar üçgende, herhangi bir köşeden karşı kenara çizilen kenarortay, aynı zamanda o kenara ait yükseklik, açıortay ve kenar orta dikmedir. Bu özellik, üçgenin simetrisi nedeniyle tüm kenarortaylar için geçerlidir. Dolayısıyla, eşkenar üçgenin tüm kenarortayları aynı zamanda yükseklikleridir.
Bu tanım ve özellikler göz önüne alındığında, tüm kenarortayları aynı zamanda yükseklik olan üçgen çeşidi eşkenar üçgendir.
Cevap B seçeneğidir.