Sorunun Çözümü
Verilen soruda, noktalı kağıt üzerindeki ABC üçgeninin yüksekliklerinin kesim noktasını bulmamız isteniyor.
- Öncelikle, üçgenin kenarlarını inceleyelim.
- AB kenarı dikey bir çizgi üzerindedir.
- BC kenarı yatay bir çizgi üzerindedir.
- Dikey ve yatay çizgiler birbirine dik olduğundan, AB kenarı BC kenarına diktir.
- Bu durum, ABC üçgeninin B köşesinde bir dik açıya sahip olduğunu gösterir. Yani, ABC bir dik üçgendir.
- Bir dik üçgende, dik kenarlar (katetler) aynı zamanda üçgenin yükseklikleridir.
- A köşesinden BC kenarına indirilen yükseklik, AB kenarının kendisidir.
- C köşesinden AB kenarına indirilen yükseklik, BC kenarının kendisidir.
- Bu iki yüksekliğin (AB ve BC) kesişim noktası B köşesidir.
- Üçüncü yükseklik (B köşesinden AC kenarına indirilen) de B noktasından geçer.
- Dolayısıyla, bir dik üçgende yüksekliklerin kesim noktası (ortosantr), dik açının bulunduğu köşedir.
- Bu durumda, ABC üçgeninin yüksekliklerinin kesim noktası B noktasıdır.
Cevap A seçeneğidir.