Verilen problemde, [BL] doğru parçasının KLT üçgeninin L köşesindeki açısının açıortayı olması için x değerini bulmamız istenmektedir.

• Bir doğru parçasının bir açının açıortayı olabilmesi için, o açıyı iki eşit parçaya bölmesi gerekir. Bu durumda, \(m(\angle KLB)\) açısı \(m(\angle BLT)\) açısına eşit olmalıdır.
• Şekildeki açı ölçülerine göre \(m(\angle KLB)\) açısını hesaplayalım:
  • \(m(\angle KLB) = m(\angle KLA) + m(\angle ALB)\)
  • \(m(\angle KLB) = 15^\circ + (12^\circ + x)\)
  • \(m(\angle KLB) = 27^\circ + x\)
• Şimdi de \(m(\angle BLT)\) açısını hesaplayalım:
  • \(m(\angle BLT) = m(\angle BLC) + m(\angle CLT)\)
  • \(m(\angle BLT) = 20^\circ + 23^\circ\)
  • \(m(\angle BLT) = 43^\circ\)
• [BL]'nin açıortay olması için bu iki açının eşit olması gerekir:
  • \(m(\angle KLB) = m(\angle BLT)\)
  • \(27^\circ + x = 43^\circ\)
  • \(x = 43^\circ - 27^\circ\)
  • \(x = 16^\circ\)

Buna göre, x değeri 16 derece olmalıdır.

Cevap B seçeneğidir.