Bir üçgende yükseklik, bir köşeden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına indirilen dikmedir. Yani, yükseklik ile kenar (veya uzantısı) arasında 90 derecelik bir açı olmalıdır.

• A) Üçgen ABC'de, [AH] doğru parçası A köşesinden BC kenarının uzantısına dik olarak indirilmiştir. Bu, geniş açılı bir üçgende yüksekliğin tanımına uyar. Dolayısıyla [AH] bir yükseklik olabilir.
• B) Üçgen ABC'de, AB = AC (ikizkenar üçgen) ve H noktası BC kenarının orta noktasıdır (BH = HC). İkizkenar üçgende tepe açısından tabana indirilen kenarortay aynı zamanda yüksekliktir. Dolayısıyla [AH] bir yükseklik olabilir.
• C) Üçgen ABC'de, A açısı 90 derecedir (dik üçgen). [AH] doğru parçası A köşesinden hipotenüs BC'ye indirilmiştir. Dik üçgende dik köşeden hipotenüse indirilen dikme (yükseklik) geçerli bir yüksekliktir. Dolayısıyla [AH] bir yükseklik olabilir.
• D) Üçgen ABC'de, B açısı 90 derecedir (dik üçgen). A köşesinden BC kenarına indirilen yükseklik, AB kenarının kendisidir, çünkü AB zaten BC'ye diktir (\(\angle ABC = 90^\circ\)). Şekilde [AH] doğru parçası, H noktası BC üzerindeyken çizilmiştir. Eğer [AH] yükseklik olsaydı, AH'nin BC'ye dik olması gerekirdi (\(\angle AHB = 90^\circ\)). Ancak, \(\triangle ABH\) üçgeninde \(\angle ABH = 90^\circ\) olduğu için, AH hipotenüstür. Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan birine dik olamaz (yani AH, BH'ye dik olamaz). Dolayısıyla, [AH] doğru parçası, A köşesinden BC kenarına ait yükseklik olamaz.

Bu nedenle, D seçeneğindeki [AH]'nin üçgenin yüksekliği olmadığı kesindir.

Cevap D seçeneğidir.