Bir doğrunun denklemi \(y = mx + c\) şeklinde verildiğinde, eğim (m) x'in katsayısıdır. Eğer denklem bu formda değilse, y'yi yalnız bırakarak bu forma getirmemiz gerekir.

• A) \(y = 2x - 1\)

  Bu denklem zaten \(y = mx + c\) formundadır. Eğim \(m_A = 2\)'dir.

• B) \(3y = 9x + 6\)

  y'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını 3'e böleriz:

  \(y = \frac{9x}{3} + \frac{6}{3}\)

  \(y = 3x + 2\)

  Eğim \(m_B = 3\)'tür.

• C) \(y = 2x + 3\)

  Bu denklem zaten \(y = mx + c\) formundadır. Eğim \(m_C = 2\)'dir.

• D) \(2y = 4x - 5\)

  y'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını 2'ye böleriz:

  \(y = \frac{4x}{2} - \frac{5}{2}\)

  \(y = 2x - \frac{5}{2}\)

  Eğim \(m_D = 2\)'dir.

Eğimleri karşılaştırdığımızda:

• \(m_A = 2\)
• \(m_B = 3\)
• \(m_C = 2\)
• \(m_D = 2\)

Görüldüğü gibi, B seçeneğindeki doğrunun eğimi (3) diğer seçeneklerdeki doğruların eğimlerinden (2) farklıdır.

Cevap B seçeneğidir.