Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Tekerleğin yarıçapını (r) hesaplayalım.

Soruda çevre uzunluğu 288 m olarak verilmiş olsa da, seçeneklerin cm cinsinden olması ve doğru cevabın B seçeneği olduğu bilgisi nedeniyle, hesaplamaları 288 cm üzerinden yapacağız. Bu, sorudaki birim tutarsızlığını gidermek içindir.

• Tekerleğin çevre uzunluğu (Ç) = 288 cm
• Çevre formülü: \(Ç = 2\pi r\)
• \(288 = 2 \times 3 \times r\) (π = 3 olarak verilmiş)
• \(288 = 6r\)
• \(r = \frac{288}{6}\)
• \(r = 48 \text{ cm}\)
• Adım 2: Takozun yüksekliğini (h) hesaplayalım.
• Takozun yüksekliği, tekerlek yarıçapının yarısı kadardır.
• \(h = \frac{r}{2}\)
• \(h = \frac{48 \text{ cm}}{2}\)
• \(h = 24 \text{ cm}\)
• Adım 3: Takozun yatay uzunluğunu (x) hesaplayalım.
• Takozun eğimi %75 olarak verilmiştir. Eğim, dikey uzunluğun (yükseklik) yatay uzunluğa oranıdır.
• Eğim = \(\frac{\text{Yükseklik}}{\text{Yatay Uzunluk}}\)
• %75 = \(\frac{75}{100} = \frac{3}{4}\)
• \(\frac{3}{4} = \frac{h}{x}\)
• \(\frac{3}{4} = \frac{24 \text{ cm}}{x}\)
• Çapraz çarpım yaparak x'i bulalım:
• \(3x = 4 \times 24\)
• \(3x = 96\)
• \(x = \frac{96}{3}\)
• \(x = 32 \text{ cm}\)

Buna göre, takozun yatay uzunluğu 32 cm olmalıdır.

Cevap B seçeneğidir.