Doğrunun eğimini bulmak için, doğru üzerindeki iki net noktayı belirleyip bu noktalar arasındaki dikey ve yatay değişimi (yükselme ve koşu) hesaplayabiliriz.

• 1. Adım: Doğru Üzerinde İki Nokta Belirleme
• Grafikteki d doğrusu, koordinat sistemindeki kareli yapıyı kullanarak kolayca okunabilen noktalardan geçer.
• Örneğin, y eksenini kestiği nokta (0, 3) olarak görülebilir.
• Başka bir net nokta olarak, x eksenini kestiği nokta (-4, 0) olarak alınabilir.
• Veya, (0, 3) noktasından başlayarak, sağa 4 birim ve yukarı 3 birim gittiğimizde (4, 6) noktasına ulaşırız. Bu da doğru üzerindedir.
• 2. Adım: Eğim Hesaplama (Yükselme / Koşu)
• Eğim (m), dikey değişimin (yükselme) yatay değişime (koşu) oranıdır: $m = \frac{\text{dikey değişim}}{\text{yatay değişim}}$.
• (0, 3) noktasından (4, 6) noktasına giderken:
• Yatay değişim (x'teki değişim): $4 - 0 = 4$ birim (sağa doğru, pozitif).
• Dikey değişim (y'deki değişim): $6 - 3 = 3$ birim (yukarı doğru, pozitif).
• Bu durumda eğim: $m = \frac{3}{4}$.
• 3. Adım: Eğim Hesaplama (İki Nokta Formülü)
• Alternatif olarak, iki nokta $P_1(x_1, y_1)$ ve $P_2(x_2, y_2)$ verildiğinde eğim formülü $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ kullanılır.
• $P_1 = (-4, 0)$ ve $P_2 = (0, 3)$ noktalarını alalım.
• $m = \frac{3 - 0}{0 - (-4)} = \frac{3}{0 + 4} = \frac{3}{4}$.

Her iki yöntemle de doğrunun eğimi $\frac{3}{4}$ olarak bulunur. Doğru, soldan sağa doğru yükseldiği için eğimin pozitif olması beklenir, bu da sonucumuzla uyumludur.

Cevap C seçeneğidir.