Bir kaydırağın eğimi, dikeydeki değişimin yataydaki değişime oranı olarak hesaplanır. Yani, eğim $m = \frac{\text{Dikey Değişim}}{\text{Yatay Değişim}}$ formülüyle bulunur. Her bir bölümün eğimini ayrı ayrı hesaplayalım:

• 1. Bölümün Eğimi (Mavi Kısım):
  • Başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar yatayda 4 birim ilerlenmiştir. ($\Delta x = 4$)
  • Başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar dikeyde 2 birim aşağı inilmiştir. ($\Delta y = 2$)
  • Eğim $m_1 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
• 2. Bölümün Eğimi (Kırmızı Kısım):
  • Başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar yatayda 7 birim ilerlenmiştir. ($\Delta x = 7$)
  • Başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar dikeyde 4 birim aşağı inilmiştir. ($\Delta y = 4$)
  • Eğim $m_2 = \frac{4}{7}$
• 3. Bölümün Eğimi (Yeşil Kısım):
  • Başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar yatayda 3 birim ilerlenmiştir. ($\Delta x = 3$)
  • Başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar dikeyde 3 birim aşağı inilmiştir. ($\Delta y = 3$)
  • Eğim $m_3 = \frac{3}{3} = 1$

Kaydırağın üç bölümünün eğimleri sırasıyla $\frac{1}{2}$, $\frac{4}{7}$ ve $1$'dir.

Şimdi bu eğim değerlerini seçeneklerle karşılaştıralım:

• A) $\frac{1}{4}$
• B) $\frac{2}{7}$
• C) $\frac{4}{9}$
• D) $1$

Hesapladığımız eğim değerleri $\left\{ \frac{1}{2}, \frac{4}{7}, 1 \right\}$ kümesidir.

Seçenek D'deki $1$ değeri, 3. bölümün eğimidir. Dolayısıyla $1$ kaydırağın bir bölümünün eğimi olabilir.

Seçenek A'daki $\frac{1}{4}$ değeri, hesapladığımız $\frac{1}{2}$, $\frac{4}{7}$ ve $1$ eğim değerleri arasında bulunmamaktadır.

Bu durumda, $\frac{1}{4}$ kaydırağın herhangi bir bölümünün eğimi olamaz.

Cevap A seçeneğidir.