Bu soruyu çözmek için öncelikle grafiği analiz edip kumbaradaki para miktarının zamana göre değişimini gösteren denklemi bulmalıyız.

• 1. Grafiği Anlama ve Denklem Kurma:
  • Grafik, kumbaradaki para miktarının (y ekseni) zamana (x ekseni, gün) göre doğrusal bir şekilde azaldığını göstermektedir.
  • Başlangıçta (x=0 gün) kumbarada 60 TL bulunmaktadır.
  • 1 gün sonunda 57 TL, 2 gün sonunda 54 TL, 3 gün sonunda 51 TL kalmıştır.
  • Her gün kumbaradan eksilen para miktarı: \(60 - 57 = 3\) TL'dir. Bu, doğrunun eğiminin (azalma hızının) -3 olduğu anlamına gelir.
  • Doğrunun genel denklemi \(y = mx + b\) şeklindedir. Burada \(m = -3\) (eğim) ve \(b = 60\) (y-kesen, yani başlangıçtaki para miktarı) olur.
  • Dolayısıyla, kumbaradaki para miktarını veren denklem: \(y = -3x + 60\) şeklindedir.
• 2. Seçenekleri Değerlendirme:
  • A) 1 gün sonunda kumbarada 57 TL kalmıştır.
    • Denklemde \(x=1\) yazarsak: \(y = -3(1) + 60 = -3 + 60 = 57\) TL.
    • Bu ifade doğrudur.
  • B) 10 gün sonunda kumbarada başlangıçtaki paranın yarısı kalır.
    • Başlangıçtaki para 60 TL'dir. Yarısı \(60 / 2 = 30\) TL'dir.
    • Denklemde \(x=10\) yazarsak: \(y = -3(10) + 60 = -30 + 60 = 30\) TL.
    • Bu ifade doğrudur.
  • C) Grafik x eksenini kestiğinde kumbarada 3 TL kalır.
    • Grafik x eksenini kestiğinde, para miktarı \(y=0\) olur.
    • Denklemde \(y=0\) yazarsak: \(0 = -3x + 60 \Rightarrow 3x = 60 \Rightarrow x = 20\).
    • Yani, 20 gün sonunda kumbarada 0 TL kalır. Bu ifade, kumbarada 3 TL kaldığını belirttiği için yanlıştır.
  • D) 11 gün sonunda kumbarada 27 TL kalır.
    • Denklemde \(x=11\) yazarsak: \(y = -3(11) + 60 = -33 + 60 = 27\) TL.
    • Bu ifade doğrudur.

Yanlış olan ifade C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.