Sorunun Çözümü
Doğru denklemini bulmak için iki noktayı kullanacağız: Orijin $(0, 0)$ ve verilen nokta $(-5, 2)$.
- 1. Adım: Eğim (m) hesaplama
- 2. Adım: Doğru denklemini oluşturma
- 3. Adım: Denklemi standart forma dönüştürme
İki noktadan geçen doğrunun eğim formülü $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ şeklindedir.
Noktalarımız $(x_1, y_1) = (0, 0)$ ve $(x_2, y_2) = (-5, 2)$ olduğuna göre:
$$m = \frac{2 - 0}{-5 - 0} = \frac{2}{-5} = -\frac{2}{5}$$
Doğru orijinden geçtiği için denklemi $y = mx$ formunda olacaktır. Eğim değerini yerine koyalım:
$$y = -\frac{2}{5}x$$
Denklemi daha anlaşılır bir forma getirmek için her iki tarafı 5 ile çarpalım:
$$5y = -2x$$
Tüm terimleri bir tarafa toplayalım:
$$2x + 5y = 0$$
Bu denklem, seçenek A'da verilen denklemle aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.