ABC üçgeninin alanını bulmak için taban ve yüksekliği kullanabiliriz. Koordinatlara baktığımızda, B ve C noktalarının y-koordinatları aynıdır (y = -4), bu da BC kenarının yatay olduğunu gösterir. Bu durumda BC kenarını taban olarak alabiliriz.

• 1. Adım: BC tabanının uzunluğunu hesaplayın.

B noktasının koordinatları (1, -4) ve C noktasının koordinatları (5, -4)'tür. BC kenarı x eksenine paralel olduğu için uzunluğu x koordinatlarının farkının mutlak değeri olacaktır.

\( \text{Taban (BC)} = |5 - 1| = 4 \text{ birim} \)

• 2. Adım: BC tabanına ait yüksekliği hesaplayın.

Yükseklik, A noktasının (y-koordinatı 5) BC doğrusuna (y = -4 doğrusu) olan dik uzaklığıdır. Bu uzaklık, A noktasının y-koordinatı ile BC doğrusunun y-koordinatı arasındaki farkın mutlak değeridir.

\( \text{Yükseklik (h)} = |5 - (-4)| = |5 + 4| = 9 \text{ birim} \)

• 3. Adım: Üçgenin alanını hesaplayın.

Üçgenin alanı formülü \( \frac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2} \) şeklindedir.

\( \text{Alan (ABC)} = \frac{4 \times 9}{2} = \frac{36}{2} = 18 \text{ birim kare} \)

Cevap B seçeneğidir.