Sorunun Çözümü
Doğru denklemini bulmak için grafikten iki nokta belirleyelim:
- Doğru, koordinat sisteminin başlangıç noktasından geçer, yani (0, 0) noktasından.
- Grafikte kesikli çizgilerle belirtildiği üzere, doğru (2, 5) noktasından da geçmektedir.
Şimdi bu iki noktayı kullanarak doğrunun eğimini (m) bulalım:
\[m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]
\[m = \frac{5 - 0}{2 - 0} = \frac{5}{2}\]
Doğru başlangıç noktasından (0,0) geçtiği için y-keseni (b) 0'dır. Doğrunun genel denklemi \(y = mx + b\) şeklindedir. Eğim ve y-kesen değerlerini yerine koyarsak:
\[y = \frac{5}{2}x + 0\]
\[y = \frac{5}{2}x\]
Denklemi tam sayılarla ifade etmek için her iki tarafı 2 ile çarpalım:
\[2y = 5x\]
Denklemi seçeneklerdeki formata uygun olarak düzenleyelim:
\[5x - 2y = 0\]
Bu denklem B seçeneği ile aynıdır.
Cevap B seçeneğidir.