Verilen doğru denklemi \(2y - 3x = 6\)'dır. Bu doğrunun koordinat eksenlerini kestiği noktaları bularak, eksenler ve doğru arasında kalan üçgensel bölgenin alanını hesaplayabiliriz.

• x-eksenini kestiği nokta:
  x-eksenini kestiği noktayı bulmak için \(y=0\) değerini doğru denkleminde yerine koyarız: \[2(0) - 3x = 6\] \[-3x = 6\] \[x = -2\] Doğru, x-eksenini \((-2, 0)\) noktasında keser. Bu, üçgenin bir kenarının uzunluğunun \(|-2| = 2\) birim olduğu anlamına gelir.
• y-eksenini kestiği nokta:
  y-eksenini kestiği noktayı bulmak için \(x=0\) değerini doğru denkleminde yerine koyarız: \[2y - 3(0) = 6\] \[2y = 6\] \[y = 3\] Doğru, y-eksenini \((0, 3)\) noktasında keser. Bu, üçgenin diğer kenarının uzunluğunun \(|3| = 3\) birim olduğu anlamına gelir.
• Üçgenin Alanı:
  Koordinat eksenleri ve doğru arasında kalan bölge, dik kenarları x-ekseni üzerindeki 2 birim ve y-ekseni üzerindeki 3 birim olan bir dik üçgendir. Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır: \[Alan = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}\] \[Alan = \frac{1}{2} \times 2 \times 3\] \[Alan = 3 \text{ birim kare}\]

Cevap B seçeneğidir.