Verilen k doğrusunun denklemini bulmak için grafikten iki nokta belirleyelim ve bu noktaları kullanarak doğrunun eğimini ve denklemini oluşturalım.

• Adım 1: Doğru Üzerindeki Noktaları Belirleme

  Grafiğe göre, k doğrusu başlangıç noktasından (orijin) geçmektedir. Yani, bir noktamız (0, 0)'dır.

  Ayrıca, kesikli çizgilerle gösterildiği üzere, doğru (1, 3) noktasından da geçmektedir.

• Adım 2: Doğrunun Eğimini Hesaplama

  İki nokta \((x_1, y_1) = (0, 0)\) ve \((x_2, y_2) = (1, 3)\) verildiğinde, eğim (m) şu formülle bulunur:

  \[m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

  Değerleri yerine koyarsak:

  \[m = \frac{3 - 0}{1 - 0} = \frac{3}{1} = 3\]

  Doğrunun eğimi 3'tür.

• Adım 3: Doğrunun Denklemini Yazma

  Doğru orijinden (0,0) geçtiği için y-keseni (b) 0'dır. Bir doğrunun eğim-kesen denklemi \(y = mx + b\) şeklindedir.

  Bulduğumuz eğim \(m = 3\) ve y-keseni \(b = 0\) değerlerini yerine koyarsak:

  \[y = 3x + 0\]

  \[y = 3x\]

  Bu, k doğrusunun denklemidir.

• Adım 4: Seçenekleri Kontrol Etme

  Bulduğumuz denklem \(y = 3x\) seçeneklerdeki A seçeneği ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.