Adım 1: Taralı Bölgenin Köşelerini Belirleme

• Soruda verilen bilgilere göre, taralı bölge A(0, 4), B(1, 0) ve C(3, 0) noktaları ile sınırlanmış bir üçgendir.

Adım 2: Üçgenin Tabanını ve Yüksekliğini Belirleme

• Üçgenin tabanı olarak x ekseni üzerinde yer alan BC kenarını seçebiliriz.
• B noktasının x koordinatı 1, C noktasının x koordinatı 3'tür. Bu durumda taban uzunluğu BC:
  \(BC = |3 - 1| = 2\) birimdir.
• Üçgenin yüksekliği, A noktasından (0, 4) taban BC'ye (x eksenine) olan dik uzaklıktır.
• A noktasının y koordinatı 4 olduğu için, yükseklik \(h = 4\) birimdir.

Adım 3: Üçgenin Alanını Hesaplama

• Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının yarısı formülüyle bulunur:
  \(Alan = \frac{1}{2} \times taban \times yükseklik\)
• Belirlediğimiz değerleri formülde yerine koyalım:
  \(Alan = \frac{1}{2} \times BC \times h\)
  \(Alan = \frac{1}{2} \times 2 \times 4\)
  \(Alan = 1 \times 4\)
  \(Alan = 4\) birim kare.

Taralı bölgenin alanı 4 birim karedir.

Cevap B seçeneğidir.