Bu problemi adım adım çözerek depodan ne kadar su kullanıldığını bulalım.

• Adım 1: Depodaki toplam su miktarını belirleyelim.

Depodaki toplam su miktarına \(T\) diyelim.

• Adım 2: İlk kullanılan su miktarını ve kalan suyu hesaplayalım.

Suyun önce \(\frac{2}{5}\)'si kullanılıyor.

Kullanılan miktar: \(\frac{2}{5}T\)

Kalan miktar: \(T - \frac{2}{5}T = \frac{5T - 2T}{5} = \frac{3}{5}T\)

• Adım 3: İkinci kullanılan su miktarını hesaplayalım.

Kalan suyun (\(\frac{3}{5}T\)) \(\frac{1}{4}\)'ü kullanılıyor.

Kullanılan miktar: \(\frac{1}{4} \times \frac{3}{5}T = \frac{3}{20}T\)

• Adım 4: Toplam kullanılan su miktarını bulalım.

Toplam kullanılan su, ilk kullanılan miktar ile ikinci kullanılan miktarın toplamıdır:

Toplam kullanılan su = \(\frac{2}{5}T + \frac{3}{20}T\)

Paydaları eşitleyelim (5'i 4 ile çarparak 20 yaparız):

Toplam kullanılan su = \(\frac{2 \times 4}{5 \times 4}T + \frac{3}{20}T = \frac{8}{20}T + \frac{3}{20}T = \frac{11}{20}T\)

• Adım 5: Depoda kalan su miktarını bulalım.

Başlangıçtaki toplam su miktarından kullanılan suyu çıkarırsak kalan suyu buluruz:

Kalan su = \(T - \frac{11}{20}T = \frac{20T - 11T}{20} = \frac{9}{20}T\)

• Adım 6: Toplam su miktarını (\(T\)) hesaplayalım.

Soruda depoda 900 L su kaldığı belirtiliyor. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem kuralım:

\(\frac{9}{20}T = 900\)

\(9T = 900 \times 20\)

\(9T = 18000\)

\(T = \frac{18000}{9}\)

\(T = 2000\) L (Depodaki başlangıçtaki toplam su miktarı)

• Adım 7: Kullanılan su miktarını bulalım.

Soruda kaç litre su kullanıldığı soruluyor. Bunu iki farklı yolla bulabiliriz:

Yöntem 1: Toplam kullanılan su miktarının kesirli ifadesini kullanarak:

Kullanılan su = \(\frac{11}{20}T = \frac{11}{20} \times 2000\)

Kullanılan su = \(11 \times \frac{2000}{20} = 11 \times 100 = 1100\) L

Yöntem 2: Toplam su miktarından kalan suyu çıkararak:

Kullanılan su = Toplam su - Kalan su

Kullanılan su = \(2000 - 900 = 1100\) L

Her iki yöntemle de kullanılan su miktarını 1100 L olarak buluruz.

Cevap A seçeneğidir.