Bir karede tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Soruda verilen karenin iki kenar uzunluğu cebirsel ifadelerle belirtilmiştir. Bu ifadeleri eşitleyerek x değerini bulabiliriz.

• Kenar uzunluklarını eşitleme:

  \(\frac{2x+1}{3} = \frac{x+3}{2}\)

• Denklemi çözme (içler dışlar çarpımı):

  \(2(2x+1) = 3(x+3)\)

  \(4x + 2 = 3x + 9\)

• x değerini bulma:

  \(4x - 3x = 9 - 2\)

  \(x = 7\)

• Karenin bir kenar uzunluğunu hesaplama:

  Bulduğumuz \(x=7\) değerini kenar uzunluğu ifadelerinden birine yerine koyarız.

  Örneğin, ilk ifadeyi kullanalım:

  \(\text{Kenar Uzunluğu} = \frac{2x+1}{3} = \frac{2(7)+1}{3} = \frac{14+1}{3} = \frac{15}{3} = 5\)

  İkinci ifadeyle de kontrol edelim:

  \(\text{Kenar Uzunluğu} = \frac{x+3}{2} = \frac{7+3}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

  Her iki ifade de kenar uzunluğunun 5 cm olduğunu göstermektedir.

Cevap C seçeneğidir.