Verilen denklemde $x=3$ değerini yerine koyarak $a$ değerini bulalım.

• Adım 1: Verilen denklemi yazalım: $$ \frac{x-1}{a} + \frac{2}{x-1} - 5 = 0 $$
• Adım 2: Denklemde $x=3$ değerini yerine yazalım: $$ \frac{3-1}{a} + \frac{2}{3-1} - 5 = 0 $$
• Adım 3: Denklemi basitleştirelim: $$ \frac{2}{a} + \frac{2}{2} - 5 = 0 $$ $$ \frac{2}{a} + 1 - 5 = 0 $$ $$ \frac{2}{a} - 4 = 0 $$
• Adım 4: $a$ değerini bulmak için denklemi çözelim: $$ \frac{2}{a} = 4 $$ Her iki tarafı $a$ ile çarpalım: $$ 2 = 4a $$ Her iki tarafı 4'e bölelim: $$ a = \frac{2}{4} $$ $$ a = \frac{1}{2} $$

Böylece $a$ değerini $\frac{1}{2}$ olarak buluruz.

Cevap C seçeneğidir.