Denklemi çözmek için adım adım ilerleyelim:

• Verilen denklem: $$ \frac{x+3}{3} - \frac{x+2}{2} + \frac{x-4}{4} = 2 $$
• Paydaları eşitlemek için 3, 2 ve 4'ün en küçük ortak katını (EKOK) bulalım. EKOK(3, 2, 4) = 12'dir. Denklemin her iki tarafını 12 ile çarpalım: $$ 12 \cdot \left(\frac{x+3}{3}\right) - 12 \cdot \left(\frac{x+2}{2}\right) + 12 \cdot \left(\frac{x-4}{4}\right) = 12 \cdot 2 $$
• İfadeleri sadeleştirelim: $$ 4(x+3) - 6(x+2) + 3(x-4) = 24 $$
• Parantezleri dağıtalım: $$ 4x + 12 - (6x + 12) + 3x - 12 = 24 $$ $$ 4x + 12 - 6x - 12 + 3x - 12 = 24 $$
• Benzer terimleri birleştirelim (x'li terimler ve sabit terimler): $$ (4x - 6x + 3x) + (12 - 12 - 12) = 24 $$ $$ (4-6+3)x + (0 - 12) = 24 $$ $$ 1x - 12 = 24 $$ $$ x - 12 = 24 $$
• x'i yalnız bırakmak için -12'yi denklemin sağ tarafına +12 olarak geçirelim: $$ x = 24 + 12 $$ $$ x = 36 $$

Buna göre, x değeri 36'dır.

Cevap D seçeneğidir.