Verilen denklem bir bilinmeyenli bir denklemdir. Amacımız x değerini bulmaktır.

Denklem şu şekildedir:

$$ \frac{3}{5} \cdot (x + 2) = \frac{2}{3} \cdot (x + 1) $$

• Adım 1: Parantezleri dağıtın.

Denklemin her iki tarafındaki kesirleri parantez içindeki terimlerle çarpalım:

$$ \frac{3}{5}x + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{2}{3}x + \frac{2}{3} \cdot 1 $$

$$ \frac{3}{5}x + \frac{6}{5} = \frac{2}{3}x + \frac{2}{3} $$

• Adım 2: Paydaları eşitlemek için denklemi paydaların en küçük ortak katı (EKOK) ile çarpın.

Paydalar 5 ve 3'tür. Bu sayıların EKOK'u 15'tir. Denklemin her iki tarafını 15 ile çarpalım:

$$ 15 \cdot \left(\frac{3}{5}x + \frac{6}{5}\right) = 15 \cdot \left(\frac{2}{3}x + \frac{2}{3}\right) $$

$$ 15 \cdot \frac{3}{5}x + 15 \cdot \frac{6}{5} = 15 \cdot \frac{2}{3}x + 15 \cdot \frac{2}{3} $$

$$ (3 \cdot 3)x + (3 \cdot 6) = (5 \cdot 2)x + (5 \cdot 2) $$

$$ 9x + 18 = 10x + 10 $$

• Adım 3: x'li terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayın.

Küçük olan x'li terimi (9x) diğer tarafa atalım ve sabit terimi (10) sol tarafa alalım:

$$ 18 - 10 = 10x - 9x $$

$$ 8 = x $$

Böylece x değerini 8 olarak buluruz.

Cevap D seçeneğidir.