Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. A ve B noktaları arasındaki toplam mesafeyi (binaların genişlikleri toplamını) x cinsinden bulalım:

Binaların genişlikleri sırasıyla \(x\), \(x\), \(2x\), \(3x\) ve \(x+5\) metredir. A ve B noktaları arasındaki toplam mesafe bu genişliklerin toplamıdır.

Toplam Mesafe \( = x + x + 2x + 3x + (x+5) \)

Toplam Mesafe \( = (1+1+2+3+1)x + 5 \)

Toplam Mesafe \( = 8x + 5 \) metre.

• 2. İki kişinin toplamda katettiği mesafeyi bulalım:

A noktasından ve B noktasından birbirine doğru ilerleyen iki kişi, her biri 200 metre yol almıştır.

Toplam Kat Edilen Mesafe \( = 200 + 200 = 400 \) metre.

• 3. Kalan mesafe bilgisini kullanarak denklemi kuralım:

İki kişi toplamda 400 metre yol aldıktan sonra aralarındaki mesafe 75 metre oluyor. Bu durum, kişilerin birbirlerini geçtikleri ve geçtikten sonra aralarındaki mesafenin 75 metre olduğu anlamına gelir. Yani, toplam kat edilen mesafe, başlangıçtaki toplam mesafeden 75 metre daha fazladır.

Toplam Kat Edilen Mesafe \( - \) Toplam Mesafe \( = \) Kalan Mesafe

\( 400 - (8x + 5) = 75 \)

• 4. x değerini bulmak için denklemi çözelim:

\( 400 - 8x - 5 = 75 \)

\( 395 - 8x = 75 \)

\( 395 - 75 = 8x \)

\( 320 = 8x \)

\( x = \frac{320}{8} \)

\( x = 40 \)

x bir doğal sayı olduğu için bu değer geçerlidir.

• 5. Binaların genişliklerini hesaplayalım:

x = 40 olduğuna göre binaların genişlikleri:

• 1. Bina: \(x = 40\) metre
• 2. Bina: \(x = 40\) metre
• 3. Bina: \(2x = 2 \times 40 = 80\) metre
• 4. Bina: \(3x = 3 \times 40 = 120\) metre
• 5. Bina: \(x+5 = 40+5 = 45\) metre
• 6. Genişliği en az olan binayı belirleyelim:

Binaların genişlikleri 40, 40, 80, 120 ve 45 metredir. Bu değerler arasında en küçüğü 40 metredir.

Cevap B seçeneğidir.