Bu problemde, bir aracın hızı ve aldığı yol verilmiştir. Bizden aracın kaç saat yol aldığını bulmamız isteniyor. Temel fizik formülünü kullanarak bu soruyu çözebiliriz.

• Verilenler:
  • Hız (v) = \((x + 5)\) km/saat
  • Yol (s) = \((x^2 + 10x + 25)\) km
• İstenen: Süre (t)
• Kullanılacak Formül: Yol = Hız \(\times\) Süre, yani Süre = Yol / Hız
• Çözüm Adımları:
  1. Verilen değerleri formülde yerine yazalım:

     \(t = \frac{x^2 + 10x + 25}{x + 5}\)

  2. Pay kısmındaki ifadeyi çarpanlarına ayıralım. \((x^2 + 10x + 25)\) ifadesi bir tam kare açılımıdır.

     \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) formülünü hatırlarsak, \((x + 5)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25\)

  3. Şimdi ifadeyi basitleştirelim:

     \(t = \frac{(x + 5)^2}{x + 5}\)

  4. Pay ve paydadaki ortak terimi sadeleştirelim:

     \(t = x + 5\)

Buna göre, araç \((x + 5)\) saat yol almıştır.

Cevap B seçeneğidir.