Sorunun Çözümü
- Arsanın bir kenar uzunluğu $4x$ metre olduğundan, toplam alanı $(4x)^2 = 16x^2$ metrekaredir.
- Bir süs bahçesinin bir kenar uzunluğu $3y$ metre olduğundan, bir süs bahçesinin alanı $(3y)^2 = 9y^2$ metrekaredir.
- Süs bahçeleri dışındaki bölgenin alanı $(4x - 6y)(4x + 6y)$ olarak verilmiştir. İki kare farkı özdeşliğinden bu alan $(4x)^2 - (6y)^2 = 16x^2 - 36y^2$ metrekaredir.
- Toplam arsa alanı, süs bahçelerinin toplam alanı ile süs bahçeleri dışındaki alanın toplamına eşittir. Eğer $N$ tane süs bahçesi varsa: $16x^2 = N \cdot 9y^2 + (16x^2 - 36y^2)$
- Denklemi çözerek $N$ değerini bulalım: $16x^2 = 9Ny^2 + 16x^2 - 36y^2$ $0 = 9Ny^2 - 36y^2$ $36y^2 = 9Ny^2$ $N = \frac{36y^2}{9y^2} = 4$
- Arsada 4 tane süs bahçesi yapılmıştır.
- Doğru Seçenek B'dır.