Sorunun Çözümü
- Yatay Mesafelerin Toplamı:
A noktasından B noktasına ulaşmak için kat edilen yatay mesafeler sırasıyla $5x^2 - 5$, $5x^2 - 5$ ve $6x^2 - 4$ km'dir.
Toplam yatay mesafe: $(5x^2 - 5) + (5x^2 - 5) + (6x^2 - 4) = 16x^2 - 14$ km. - Dikey Mesafelerin Toplamı:
A noktasından B noktasına ulaşmak için kat edilen dikey mesafelerin toplamı $16x^2 - 4$ km'dir. - Toplam Mesafe:
Toplam mesafe = Yatay mesafe + Dikey mesafe
Toplam mesafe = $(16x^2 - 14) + (16x^2 - 4) = 32x^2 - 18$ km. - Tüketilen Yakıt Miktarı:
Araç her km için $2$ litre yakıt tükettiğine göre, toplam yakıt miktarı:
$2 \times (32x^2 - 18) = 64x^2 - 36$ litre. - Seçenek A'nın Hesaplanması:
Seçenek A: $(8x - 6)(8x + 6)$ ifadesi, iki kare farkı özdeşliğinden ($a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$) açılır.
$(8x)^2 - (6)^2 = 64x^2 - 36$. - Doğru Seçenek A'dır.