Verilen ifadeyi çözmek için tam kare özdeşliğini kullanabiliriz. Tam kare özdeşliği şu şekildedir:

• $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Verilen ifade:

• $$2003^2 - 4004 \cdot 2003 + 2002^2 = x$$

Bu ifadede $a = 2003$ ve $b = 2002$ olarak alırsak:

• $a^2 = 2003^2$
• $b^2 = 2002^2$
• $2ab = 2 \cdot 2003 \cdot 2002$

İfadedeki orta terim $4004 \cdot 2003$'tür. $4004$ sayısını $2 \cdot 2002$ olarak yazabiliriz. Böylece orta terim:

• $$4004 \cdot 2003 = (2 \cdot 2002) \cdot 2003 = 2 \cdot 2003 \cdot 2002$$

Bu, tam kare özdeşliğindeki $2ab$ terimine uymaktadır. Dolayısıyla, verilen ifadeyi şu şekilde yazabiliriz:

• $$2003^2 - (2 \cdot 2003 \cdot 2002) + 2002^2 = (2003 - 2002)^2$$

Şimdi bu ifadeyi hesaplayalım:

• $$(2003 - 2002)^2 = (1)^2 = 1$$

Bu durumda $x = 1$ bulunur.

Cevap C seçeneğidir.