Bu soruyu çözmek için, iki gün boyunca satılan toplam çikolata ve şeker miktarını ayrı ayrı hesaplayıp sonra bu miktarları toplamamız gerekmektedir.

• Verilen Bilgiler:
  • Her çikolata paketinde 'a' tane çikolata var.
  • Her şeker paketinde 'b' tane şeker var.
• 1. Gün Satışları:
  • Çikolata: 16a paket satıldı. Toplam çikolata sayısı: $16a \times a = 16a^2$
  • Şeker: 9b paket satıldı. Toplam şeker sayısı: $9b \times b = 9b^2$
• 2. Gün Satışları:
  • Çikolata: 19b paket satıldı. Toplam çikolata sayısı: $19b \times a = 19ab$
  • Şeker: 5a paket satıldı. Toplam şeker sayısı: $5a \times b = 5ab$
• İki Gün Boyunca Satılan Toplam Çikolata Sayısı:
  • Toplam Çikolata = (1. Gün Çikolata) + (2. Gün Çikolata)
  • Toplam Çikolata = $16a^2 + 19ab$
• İki Gün Boyunca Satılan Toplam Şeker Sayısı:
  • Toplam Şeker = (1. Gün Şeker) + (2. Gün Şeker)
  • Toplam Şeker = $9b^2 + 5ab$
• İki Gün Boyunca Satılan Toplam Çikolata ve Şeker Sayısı:
  • Genel Toplam = (Toplam Çikolata) + (Toplam Şeker)
  • Genel Toplam = $(16a^2 + 19ab) + (9b^2 + 5ab)$
  • Genel Toplam = $16a^2 + 19ab + 5ab + 9b^2$
  • Genel Toplam = $16a^2 + 24ab + 9b^2$
• Seçenekleri Kontrol Etme:

  Elde ettiğimiz $16a^2 + 24ab + 9b^2$ ifadesi, bir tam kare açılımına benzemektedir. $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ formülünü kullanarak seçenekleri inceleyelim:

  • A) $(4a + 4b)^2 = (4a)^2 + 2(4a)(4b) + (4b)^2 = 16a^2 + 32ab + 16b^2$
  • B) $(16a + 9b)^2 = (16a)^2 + 2(16a)(9b) + (9b)^2 = 256a^2 + 288ab + 81b^2$
  • C) $(4a + 3b)^2 = (4a)^2 + 2(4a)(3b) + (3b)^2 = 16a^2 + 24ab + 9b^2$
  • D) $(16a + b)^2 = (16a)^2 + 2(16a)(b) + (b)^2 = 256a^2 + 32ab + b^2$

Görüldüğü üzere, C seçeneğindeki ifade bizim hesapladığımız toplamla eşleşmektedir.

Cevap C seçeneğidir.