Verilen denklem \(17^2 - 13^2 = 30 \cdot p\)'dir. Bu denklemi çözmek için iki kare farkı özdeşliğini kullanabiliriz.

• İki Kare Farkı Özdeşliği: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\)
• Bu özdeşliği denklemimize uygulayalım. Burada \(a=17\) ve \(b=13\)'tür.
• Denklemin sol tarafını hesaplayalım:
  • \(17^2 - 13^2 = (17 - 13)(17 + 13)\)
  • \(17 - 13 = 4\)
  • \(17 + 13 = 30\)
  • Yani, \(17^2 - 13^2 = 4 \cdot 30 = 120\)
• Şimdi bu değeri verilen denklemde yerine koyalım:
  • \(120 = 30 \cdot p\)
• \(p\) değerini bulmak için her iki tarafı 30'a bölelim:
  • \(p = \frac{120}{30}\)
  • \(p = 4\)

Buna göre, \(p\) değeri 4'tür.

Cevap A seçeneğidir.