Verilen ifadeyi çözmek için iki kare farkı özdeşliğini kullanacağız. Bu yöntem, büyük sayıların karelerini ayrı ayrı hesaplamaktan çok daha pratiktir.

• Verilenler:
  • \(a = 999\)
  • \(b = 1001\)
• İstenen ifade:
  • \(a^2 - b^2\)
• İki Kare Farkı Özdeşliği:
  • \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)
• Değerleri yerine koyalım:
  • Önce \(a - b\) değerini bulalım:

    \(a - b = 999 - 1001 = -2\)

  • Şimdi \(a + b\) değerini bulalım:

    \(a + b = 999 + 1001 = 2000\)

  • Son olarak bu iki değeri çarpalım:

    \((a - b)(a + b) = (-2)(2000) = -4000\)

Buna göre, \(a^2 - b^2\) ifadesinin değeri -4000'dir.

Cevap A seçeneğidir.