Sorunun Çözümü
- Hedef ifadeyi açalım: $(3x + 2)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2) + 2^2 = 9x^2 + 12x + 4$.
- D seçeneğindeki ilk şekil, içine yazılan ifadenin karesini alır: $(2x + 2)^2$.
- $(2x + 2)^2 = (2(x+1))^2 = 4(x+1)^2 = 4(x^2 + 2x + 1) = 4x^2 + 8x + 4$.
- D seçeneğindeki ikinci şekil, karesel bölgelere yazılan ifadeleri çarpar: $x \cdot (5x + 4)$.
- $x \cdot (5x + 4) = 5x^2 + 4x$.
- D seçeneğindeki son şekil, bu iki işlemin sonuçlarını toplar: $(4x^2 + 8x + 4) + (5x^2 + 4x)$.
- Toplama işlemini yapalım: $4x^2 + 5x^2 + 8x + 4x + 4 = 9x^2 + 12x + 4$.
- Elde edilen sonuç, hedef ifade olan $9x^2 + 12x + 4$ ile aynıdır.
- Doğru Seçenek D'dır.