Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi cebirsel olarak yazalım: Bir $x$ sayısının karesi `$x^2$`, $x$'in 18 katı `$18x$`, ve 81 sayısı ekleniyor. Bu durumda ifade `$x^2 + 18x + 81$` olur.
- Elde edilen `$x^2 + 18x + 81$` ifadesi bir tam kare açılımıdır.
- Bu ifade, `$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$` özdeşliğine uyar. Burada `$a=x$` ve `$b=9$`'dur.
- Kontrol edelim: `$(x+9)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81$`.
- Bu durumda, elde edilen ifade `$x+9$` cebirsel ifadesinin karesine eşittir.
- Seçeneklere baktığımızda, `$x+9$` ifadesi B seçeneğinde yer almaktadır.
- Doğru Seçenek B'dır.