Sorunun Çözümü
- Bir eşitliğin tüm gerçek sayılar tarafından sağlanması için bir özdeşlik olması gerekir.
- A) seçeneğini inceleyelim: $(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4$. Eşitlik $x^2 - 4 = x^2 + x$ olur. Bu da $-4 = x$ demektir. Sadece $x = -4$ için geçerlidir.
- B) seçeneğini inceleyelim: $x^2 + x - 6 = x^2 + 3$. Her iki taraftan $x^2$ çıkarırsak $x - 6 = 3$ olur. Bu da $x = 9$ demektir. Sadece $x = 9$ için geçerlidir.
- C) seçeneğini inceleyelim: $(x - 1)^2$ ifadesinin açılımı $x^2 - 2x + 1$'dir. Eşitlik $x^2 - 2x + 1 = x^2 - 2x + 1$ olur. Bu bir özdeşliktir ve tüm gerçek sayılar için geçerlidir.
- D) seçeneğini inceleyelim: $3x + 1 = 7$. Bu eşitlik $3x = 6$, yani $x = 2$ demektir. Sadece $x = 2$ için geçerlidir.
- Doğru Seçenek C'dır.