Sorunun Çözümü
- Bir eşitliğin özdeşlik olması için, değişkenin her değeri için doğru olması gerekir.
- A) $3x + 1 = 10$ eşitliği sadece $x=3$ için doğrudur, bu bir denklemdir.
- B) $2x + 4 = 2x + 5$ eşitliğinde $2x$ terimleri sadeleşince $4 = 5$ kalır, bu yanlış bir ifadedir.
- C) $x^2 + 3x = x \cdot (x + 3)$ eşitliğinde, sağ tarafı dağıtırsak $x \cdot (x + 3) = x^2 + 3x$ olur.
- Bu durumda eşitlik $x^2 + 3x = x^2 + 3x$ şeklini alır.
- Bu eşitlik, $x$'in her değeri için doğrudur, dolayısıyla bir özdeşliktir.
- D) $x^2 + 3x + 4 = x \cdot (x + 3) + 2$ eşitliğinde, sağ tarafı dağıtırsak $x \cdot (x + 3) + 2 = x^2 + 3x + 2$ olur.
- Bu durumda eşitlik $x^2 + 3x + 4 = x^2 + 3x + 2$ şeklini alır. $x^2 + 3x$ terimleri sadeleşince $4 = 2$ kalır, bu yanlış bir ifadedir.
- Doğru Seçenek C'dır.