Sorunun Çözümü
- Bir cebirsel ifadenin tam kare olması için $(x+k)^2$ veya $(x-k)^2$ şeklinde olması gerekir.
- Bu ifadelerin açılımı $x^2 + 2kx + k^2$ veya $x^2 - 2kx + k^2$ şeklindedir.
- Verilen ifade $x^2 + ax + 49$'dur.
- Sabit terim olan $49$, $k^2$'ye eşittir. Yani $k^2 = 49$.
- Buradan $k$ değeri $k = 7$ veya $k = -7$ olabilir.
- Ortadaki terim $ax$, $2kx$'e eşittir. Yani $a = 2k$.
- Eğer $k = 7$ ise, $a = 2 \times 7 = 14$.
- Eğer $k = -7$ ise, $a = 2 \times (-7) = -14$.
- Seçeneklerde $14$ değeri bulunmaktadır.
- Doğru Seçenek C'dır.