Verilen parçaları kullanarak oluşturulan cebirsel ifadeyi bulalım:

• 2 tane \(x^2\)
• 5 tane \(x\)
• 2 tane \(-x\)
• 5 tane \(-1\)

Bu parçaları topladığımızda elde ettiğimiz cebirsel ifade şudur:

\(2x^2 + (5x - 2x) + (5 \times -1) \)

\(2x^2 + 3x - 5 \)

Şimdi seçeneklerde verilen çarpımları kontrol edelim:

• A) \((x - 5)\) ile \((x + 3)\)

\((x - 5)(x + 3) = x^2 + 3x - 5x - 15 = x^2 - 2x - 15\)

• B) \((2x + 5)\) ile \((x - 1)\)

\((2x + 5)(x - 1) = 2x \cdot x + 2x \cdot (-1) + 5 \cdot x + 5 \cdot (-1)\)

\(= 2x^2 - 2x + 5x - 5\)

\(= 2x^2 + 3x - 5\)

Bu ifade, parçaların toplamıyla elde ettiğimiz ifade ile aynıdır.

• C) \((2x - 1)\) ile \((x - 5)\)

\((2x - 1)(x - 5) = 2x^2 - 10x - x + 5 = 2x^2 - 11x + 5\)

• D) \((x - 5)\) ile \((x + 1)\)

\((x - 5)(x + 1) = x^2 + x - 5x - 5 = x^2 - 4x - 5\)

Doğru çarpım B seçeneğinde verilmiştir.

Cevap B seçeneğidir.