Verilen eşitlik:

$(x - 4) \cdot (3 - x) = ax^2 + 7x + b$

Öncelikle eşitliğin sol tarafını açalım:

• $(x - 4) \cdot (3 - x) = x \cdot 3 + x \cdot (-x) - 4 \cdot 3 - 4 \cdot (-x)$
• $= 3x - x^2 - 12 + 4x$
• Terimleri düzenleyelim:
• $= -x^2 + 3x + 4x - 12$
• $= -x^2 + 7x - 12$

Şimdi bu ifadeyi verilen $ax^2 + 7x + b$ ifadesiyle karşılaştıralım:

$-x^2 + 7x - 12 = ax^2 + 7x + b$

Katsayıları eşitleyerek $a$ ve $b$ değerlerini bulalım:

• $x^2$ terimlerinin katsayıları: $a = -1$
• Sabit terimler: $b = -12$

$a$ ve $b$ değerlerini bulduktan sonra, $a + b$ ifadesinin değerini hesaplayalım:

• $a + b = (-1) + (-12)$
• $a + b = -1 - 12$
• $a + b = -13$

Cevap A seçeneğidir.