Verilen problemde, bir cisim belirli bir yükseklikten serbest bırakılıyor ve sürtünmeler ihmal ediliyor. Bu durumda cismin enerji değişimlerini inceleyelim:

• Çekim Potansiyel Enerjisi (\(E_p\)): Cismin yüksekliği azaldıkça, çekim potansiyel enerjisi (\(E_p = mgh\)) azalır. Başlangıçta maksimum, yere çarptığında (referans noktası olarak yer kabul edilirse) sıfır olur. Bu azalma, zamanla yüksekliğin azalma şekline bağlı olarak parabolik bir eğri çizer. Dolayısıyla B ve D seçenekleri yanlıştır.
• Kinetik Enerji (\(E_k\)): Cisim serbest düşerken hızı artar. Hız arttıkça kinetik enerjisi (\(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)) artar. Başlangıçta (serbest bırakıldığı an) sıfır, yere çarptığında maksimum olur. Hız zamanla doğrusal olarak artarken (\(v=gt\)), kinetik enerji hızın karesiyle orantılı olduğu için (\(E_k = \frac{1}{2}m(gt)^2\)) parabolik olarak artar. Dolayısıyla A seçeneği yanlıştır.
• Toplam Mekanik Enerji (\(E_{toplam}\)): Sürtünmelerin (hava direnci gibi dış kuvvetlerin) ihmal edildiği bir sistemde, mekanik enerji korunur. Yani, cismin kinetik enerjisi ile potansiyel enerjisinin toplamı (\(E_{toplam} = E_k + E_p\)) hareket boyunca sabit kalır. Potansiyel enerji azalırken, kinetik enerji aynı miktarda artar ve toplam enerji değişmez.

Bu analizlere göre:

• A seçeneğindeki kinetik enerji grafiği yanlış bir azalma gösteriyor.
• B ve D seçeneklerindeki çekim potansiyel enerji grafikleri yanlış değişimler gösteriyor.
• C seçeneğindeki toplam enerji grafiği, sürtünmesiz ortamda mekanik enerjinin korunumunu doğru bir şekilde, yani sabit bir değer olarak göstermektedir.

Cevap C seçeneğidir.