Verilen dikdörtgen prizma şeklindeki tuğlaların boyutları 3 cm, 4 cm ve 7 cm'dir. Bu tuğlalar kullanılarak bir küp blok oluşturulacaktır. Oluşturulacak küpün bir kenar uzunluğu, tuğlaların ayrıt uzunluklarının ortak katı olmalıdır. En küçük hacimli küp için bu, 3, 4 ve 7 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) olacaktır.

• 1. Adım: Küpün bir kenar uzunluğunu bulma

Küpün bir kenar uzunluğu, 3, 4 ve 7'nin EKOK'u olmalıdır.

EKOK(3, 4, 7) = 3 \(\times\) 4 \(\times\) 7 = 84 cm.

Yani, oluşturulabilecek en küçük küpün bir kenar uzunluğu 84 cm olacaktır.

• 2. Adım: Bir küp için gereken tuğla sayısını hesaplama

84 cm kenarlı bir küp oluşturmak için her bir ayrıt boyunca kaç tuğla gerektiğini bulalım:

• 3 cm'lik ayrıt boyunca: \( \frac{84}{3} = 28 \) tuğla
• 4 cm'lik ayrıt boyunca: \( \frac{84}{4} = 21 \) tuğla
• 7 cm'lik ayrıt boyunca: \( \frac{84}{7} = 12 \) tuğla

Bir küp oluşturmak için toplam tuğla sayısı: \( 28 \times 21 \times 12 = 7056 \) tuğla.

• 3. Adım: Kalan tuğla sayısını bulma

Elimizde toplam 7100 tuğla bulunmaktadır. Bir küp için 7056 tuğla gerekmektedir.

Kalan tuğla sayısı = Toplam tuğla sayısı - Bir küp için kullanılan tuğla sayısı

Kalan tuğla sayısı = \( 7100 - 7056 = 44 \) tuğla.

Elimizdeki tuğla sayısı (7100), iki küp yapmak için yeterli değildir ( \( 2 \times 7056 = 14112 \) ). Bu nedenle, sadece bir tane en büyük hacimli küp yapılabilir ve artan tuğla sayısı 44 olur.

Cevap B seçeneğidir.