Sorunun Çözümü
- Bir küp oluşturmak için dikdörtgen prizmanın tüm ayrıt uzunluklarının ortak katı olan bir kenar uzunluğuna sahip olmalıdır. En küçük küp için bu, ayrıt uzunluklarının en küçük ortak katı (EKOK) olmalıdır.
- Verilen ayrıt uzunlukları $12 cm$, $18 cm$ ve $24 cm$'dir.
- Bu sayıların EKOK'unu bulalım:
- $12 = 2^2 \cdot 3$
- $18 = 2 \cdot 3^2$
- $24 = 2^3 \cdot 3$
- EKOK, her asal çarpanın en büyük üssü alınarak bulunur: $EKOK(12, 18, 24) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$
- Oluşturulacak küpün bir kenarı en az $72 cm$ olmalıdır.
- Doğru Seçenek D'dır.