Sorunun Çözümü
- Fayanslar kare şeklinde olduğu ve tabanı tamamen kapladığı için, fayansın bir kenar uzunluğu odanın kenar uzunluklarının ortak böleni olmalıdır.
- Fayansın alanının en çok olması için, bir kenar uzunluğu en büyük ortak bölen (EBOB) olmalıdır.
- Odanın kenar uzunlukları $120 cm$ ve $280 cm$'dir. Bu sayıların EBOB'unu bulalım:
- $120 = 2^3 \times 3 \times 5$
- $280 = 2^3 \times 5 \times 7$
- $EBOB(120, 280) = 2^3 \times 5 = 8 \times 5 = 40 cm$.
- Bu durumda, bir fayansın kenar uzunluğu $40 cm$'dir.
- Bir fayansın alanı, kenar uzunluğunun karesidir: $40^2 cm^2$.
- Doğru Seçenek C'dır.