Sorunun Çözümü
- Toplam Kart Sayısı: Üzerinde 'n' yazan 'n' adet kart olduğundan, 1'den 10'a kadar olan sayıların toplamı kadar kart vardır.
Toplam Kart Sayısı $= 1 + 2 + ... + 10 = \frac{10 \times (10+1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55$ kart. - Torba Sayısı: Her torbaya 11 kart atıldığına göre, toplam $55 / 11 = 5$ torba olacaktır.
- Kartların Torbalara Dağılımı ve Tek Sayı Kart Sayıları:
- Torba 1 (11 kart):
- 1 numaralı kartlar: 1 adet (tek)
- 2 numaralı kartlar: 2 adet (çift)
- 3 numaralı kartlar: 3 adet (tek)
- 4 numaralı kartlar: 4 adet (çift)
- 5 numaralı kartlardan: 1 adet (tek)
Olasılık: $P_1 = \frac{5}{11}$. (5 numaralı kartlardan 4 adet kaldı) - Torba 2 (11 kart):
- Kalan 5 numaralı kartlar: 4 adet (tek)
- 6 numaralı kartlar: 6 adet (çift)
- 7 numaralı kartlardan: 1 adet (tek)
Olasılık: $P_2 = \frac{5}{11}$. (7 numaralı kartlardan 6 adet kaldı) - Torba 3 (11 kart):
- Kalan 7 numaralı kartlar: 6 adet (tek)
- 8 numaralı kartlardan: 5 adet (çift)
Olasılık: $P_3 = \frac{6}{11}$. (8 numaralı kartlardan 3 adet kaldı) - Torba 4 (11 kart):
- Kalan 8 numaralı kartlar: 3 adet (çift)
- 9 numaralı kartlardan: 8 adet (tek)
Olasılık: $P_4 = \frac{8}{11}$. (9 numaralı kartlardan 1 adet kaldı) - Torba 5 (11 kart):
- Kalan 9 numaralı kartlar: 1 adet (tek)
- 10 numaralı kartlar: 10 adet (çift)
Olasılık: $P_5 = \frac{1}{11}$. (Tüm kartlar bitti)
- Torba 1 (11 kart):
- En Az Olasılık: Hesaplanan olasılıklar $P_1=\frac{5}{11}$, $P_2=\frac{5}{11}$, $P_3=\frac{6}{11}$, $P_4=\frac{8}{11}$, $P_5=\frac{1}{11}$ şeklindedir. Bu olasılıklar arasında en küçük olanı $P_5 = \frac{1}{11}$'dir. Bu durum 5 numaralı torbaya aittir.
- Doğru Seçenek D'dır.