Verilen cümlelerdeki yazım yanlışlarını inceleyelim:

• A) Biz dünyadan ayrı yaşarken dünya epey değişmiş.

  Bu cümlede herhangi bir yazım yanlışı bulunmamaktadır. "Dünya" kelimesi gezegen anlamında kullanılmadığı için küçük harfle yazılması ve eklerin ayrılmaması doğrudur.

• B) Sevgili Kardeşim, bu mektubu sana uzaklardan yazıyorum.

  Hitaplarda "Sevgili" ve "Kardeşim" kelimelerinin büyük harfle başlaması ve ardından virgül konulması doğrudur. Cümlede başka bir yazım yanlışı yoktur.

• C) Dün akşam Ayşe hanımın büyük kızı evlendi.

  Bu cümlede yazım yanlışı bulunmaktadır. Özel isimlerden sonra gelen unvan, lakap, saygı sözleri, rütbe adları ve meslek adları büyük harfle başlar ve bunlara gelen çekim ekleri kesme işaretiyle ayrılır. Dolayısıyla "Ayşe hanımın" yerine "Ayşe Hanım'ın" şeklinde yazılmalıdır.

• D) Biz, Batı Anadolu'da Yunanlılarla savaştık.

  Bu cümlede herhangi bir yazım yanlışı bulunmamaktadır. "Batı Anadolu" özel bir yer adı olduğu için büyük harfle başlaması ve "-da" ekinin kesme işaretiyle ayrılması doğrudur. "Yunanlılarla" kelimesi de özel isimden türediği için büyük harfle başlar ve "-lar" eki kesme işaretiyle ayrılmaz, bu da doğrudur.

Bu durumda, yazım yanlışı olan cümle C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.