4ab üç basamaklı bir doğal sayı olduğu için 400 \le 4ab \le 499 aralığındadır.

\sqrt{4ab} bir rasyonel sayı olduğuna göre, 4ab sayısı bir tam kare olmalıdır.

Bu aralıktaki tam kare sayıları bulalım:

• 20^2 = 400

• 21^2 = 441

• 22^2 = 484

• 23^2 = 529 (Bu sayı 499'dan büyük olduğu için bu aralıkta değildir.)

Olası 4ab değerleri 400, 441 ve 484'tür.

• Eğer 4ab = 400 ise, a = 0 ve b = 0 olur. Bu durumda a + b = 0 + 0 = 0.

• Eğer 4ab = 441 ise, a = 4 ve b = 1 olur. Bu durumda a + b = 4 + 1 = 5.

• Eğer 4ab = 484 ise, a = 8 ve b = 4 olur. Bu durumda a + b = 8 + 4 = 12.

Seçeneklerde a + b için 5 değeri bulunmaktadır.