Sorunun Çözümü
- Bir sayının karekökünün rasyonel sayı olması için, o sayının tam kare olması gerekir.
- Verilen sayı 52a, yani 520 ile 529 arasında bir sayıdır (a bir rakamdır, \(0 \le a \le 9\)).
- 520'ye yakın tam kare sayıları inceleyelim:
- \(22^2 = 484\)
- \(23^2 = 529\)
- \(24^2 = 576\)
- Bu tam kare sayılardan 52a formatına uyan tek sayı 529'dur.
- Eğer \(52a = 529\) ise, \(a = 9\) olmalıdır.
- Bu durumda \(\sqrt{529} = 23\) olup, 23 bir rasyonel sayıdır.
- Doğru Seçenek A'dır.