Verilen denklem: \( \sqrt{2,\overline{x}} = \frac{5}{3} \)

Her iki tarafın karesini alalım:

\( 2,\overline{x} = \left(\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{25}{9} \)

Şimdi \( 2,\overline{x} \) değerini ondalıklı sayı olarak yazalım:

\( 2,\overline{x} = 2 + \frac{x}{9} \)

Bu ifadeyi \( \frac{25}{9} \) ile eşitleyelim:

\( 2 + \frac{x}{9} = \frac{25}{9} \)

Her iki tarafı 9 ile çarpalım:

\( 18 + x = 25 \)

Buradan \( x \) değerini bulalım:

\( x = 25 - 18 = 7 \)

x = 7

Cevap B seçeneğidir.