Sorunun Çözümü
Öncelikle verilen sayıları ve seçenekleri kök dışına çıkaralım:
- $\sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = 7\sqrt{2}$
- A) $\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}$
- B) $\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$
- C) $\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$
- D) $\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$
Şimdi $\sqrt{98}$ ($7\sqrt{2}$) ile her bir seçeneği çarpıp sonucun doğal sayı olup olmadığını kontrol edelim:
- A) $7\sqrt{2} \times 2\sqrt{7} = 14\sqrt{2 \times 7} = 14\sqrt{14}$. Bu bir doğal sayı değildir.
- B) $7\sqrt{2} \times 4\sqrt{2} = 28\sqrt{2 \times 2} = 28\sqrt{4} = 28 \times 2 = 56$. Bu bir doğal sayıdır.
- C) $7\sqrt{2} \times 5\sqrt{2} = 35\sqrt{2 \times 2} = 35\sqrt{4} = 35 \times 2 = 70$. Bu bir doğal sayıdır.
- D) $7\sqrt{2} \times 6\sqrt{2} = 42\sqrt{2 \times 2} = 42\sqrt{4} = 42 \times 2 = 84$. Bu bir doğal sayıdır.
- Doğru Seçenek A'dır.