Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi sadeleştirelim: \(2\sqrt{28} - \sqrt{63}\)
- Önce kök içindeki sayıları çarpanlarına ayıralım:
\( \sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7} \)
\( \sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = 3\sqrt{7} \) - Şimdi ifadeyi yeniden yazalım:
\( 2(2\sqrt{7}) - 3\sqrt{7} = 4\sqrt{7} - 3\sqrt{7} = \sqrt{7} \) - İşlemin sonucu \(\sqrt{7}\)'dir. Bu sayıyı bir doğal sayıya dönüştürmek için \(\sqrt{7}\)'yi kökten kurtaracak bir ifade ile çarpmalıyız.
- Seçeneklere baktığımızda, A seçeneği \( \frac{1}{\sqrt{7}} \) ile çarparsak:
\( \sqrt{7} \times \frac{1}{\sqrt{7}} = 1 \) - 1 bir doğal sayıdır. Diğer seçenekler doğal sayı sonucunu vermez.
- Doğru Seçenek A'dır.