Soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Kasa boyutlarını sadeleştirelim:
• Her bir basamağın derinliği (yatay uzunluk): $\sqrt{18} \text{ dm} = \sqrt{9 \times 2} \text{ dm} = 3\sqrt{2} \text{ dm}$
• Her bir basamağın yüksekliği (dikey uzunluk): $\sqrt{8} \text{ dm} = \sqrt{4 \times 2} \text{ dm} = 2\sqrt{2} \text{ dm}$
• 2. Merdivenin toplam sıra sayısını (n) bulalım:
• Merdivenin en üstteki kasanın üst tabanı ile duvarın üst ucu aynı seviyededir. Bu, merdivenin toplam yüksekliğinin duvarın yüksekliğine eşit olduğu anlamına gelir.
• Duvarın yüksekliği $16\sqrt{2} \text{ dm}$'dir.
• Toplam yükseklik = (Sıra sayısı) $\times$ (Bir kasanın yüksekliği)
• $n \times 2\sqrt{2} = 16\sqrt{2}$
• $2n = 16 \Rightarrow n = 8$ sıra.
• Yani, merdiven toplam 8 sıradan oluşmaktadır.
• 3. Merdivenin toplam yatay uzunluğunu (duvara olan uzaklığını) hesaplayalım:
• Merdivenin toplam yatay uzunluğu = (Sıra sayısı) $\times$ (Bir kasanın derinliği)
• Toplam yatay uzunluk = $8 \times 3\sqrt{2} = 24\sqrt{2} \text{ dm}$.
• 4. 3. sıranın başlangıcından merdivenin başına kadar olan yatay uzunluğu hesaplayalım:
• Merdivenin 3. sırası, ilk 3 basamağın toplam yatay uzunluğunu ifade eder.
• İlk 3 sıranın yatay uzunluğu = $3 \times (\text{Bir kasanın derinliği})$
• İlk 3 sıranın yatay uzunluğu = $3 \times 3\sqrt{2} = 9\sqrt{2} \text{ dm}$.
• 5. 3. sıranın duvara olan uzaklığını bulalım:
• 3. sıranın duvara olan uzaklığı, merdivenin toplam yatay uzunluğundan ilk 3 sıranın yatay uzunluğunun çıkarılmasıyla bulunur.
• Uzaklık = (Toplam yatay uzunluk) - (İlk 3 sıranın yatay uzunluğu)
• Uzaklık = $24\sqrt{2} - 9\sqrt{2} = (24 - 9)\sqrt{2} = 15\sqrt{2} \text{ dm}$.

Cevap B seçeneğidir.